كيفية استخدام قانون الجذب

الكاتب : حبيبة دراز

أخبار منوّعة

16 أكتوبر 2024

منذ شهر واحد

عناصر الموضوع:

1. نص قانون الجذب

2. صيغة قانون الجذب الرياضية

3. كيفية استخدام قانون الجذب العام

4. استخدامات حياتية وتطبيقات لقانون الجذب

عناصر الموضوع:

1. نص قانون الجذب

2. صيغة قانون الجذب الرياضية

3. كيفية استخدام قانون الجذب

4. استخدامات حياتية وتطبيقات لقانون الجذب

قانون الجذب العالم للعالم نيوتن، من القوانين الأساسية في الفيزياء الكلاسيكية، فتصف كيفية تجاذب الأجسام ذات الكتلة لبعضهم بواسطة الجاذبية، قانون الجذب العام قاعدة عامه؛ أي أنه يطبق على كل الأجسام ذات الكتل في الكون بأكمله كالنجوم والكواكب، وسوف نشرح في هذا المقال كيفية استخدام قانون الجذب.

1. نص قانون الجذب

قانون الجذب العام للعالم نيوتن ينص على أنه يوجد قوة تجذب أي جسمين لبعضهم، تعتمد قوة الجذب هذه على كتلة الجسمين والمسافة بينهم.

قانون الجذب يربط بعلاقة طردية بين مقدار القوة التي تجذب الأجسام ببعضهم وحاصل ضرب كتلة الجسمين، ومع مربع المسافة بين الجسمين بعلاقة عكسية، مع تواجد ثابت الجذب العام. [1]

2. صيغة قانون الجذب الرياضية

تكتب الصيغة الرياضية لقانون الجذب العام على النحو الآتي:

قوة الجذب = ثابت الجذب العام x كتلة الجسم الأول x كتلة الجسم الثاني / مربع المسافة التي تفصل بين الجسمين.

وتكتب رمزيًا على النحو الآتي:

F = G x M1 x M2 / R12²

حيث أن:

F تعني قوة الجذب بين الجسمين، ووحدة قياسها نيوتن.
M2 تعني كتلة الجسم الأول، ووحدة قياسها الكيلو غرام.
M2 تعني كتلة الجسم الثاني، ووحدة قياسها الكيلو غرام.
R12تعني المسافة بين الجسمين، ووحدة قياسها هي المتر.
G تعني ثابت الجذب العام، وهو ثابت الجاذبية الأرضية ويُساوي 6.674×10^(−11) نيوتن.م² / كغ². [2]

3. كيفية استخدام قانون الجذب العام

يمكنك ملاحظة أن الجاذبية قوة جاذبة دائما، تجذب جميع الأجسام ذات الكتلة إلى الأجسام الأخرى ذات الكتلة في الكون كله، لاحظ جسمين ذوي كتلة منعزلين؛ ستجد أن الجاذبية تؤثر عليهم بقوة:

يمكنك أن تلاحظ أن القوى المؤثِّرة في الأجسام تتجه إلى اتجاهات متعاكسة، وتجذب الجسمين كلا في اتجاه الآخر، أي أن اتجاه القوتين المؤثِّرين على كل جسم تقعان على خط مستقيم بين الجسمين، ونقول أن اتجاه القوتين تقعان على الخط المستقيم بين مركزَي كتلتَي الجسمين، ومركز كتلة الجسم هو المكان المتوسط لكتلة الجسم بالكامل، في حال أن الجسم كروي يكون مركز كتلة الجسم في مركز الكرة، نلاحظ كذلك أن القوى المؤثِّرة على الجسمين لهما المقدار نفسه 𝐹 في كل الحالات، وعند النظر إلى الجسمين نلاحظ أن الجاذبية تؤثِّر بقوتين متساويتين ومتعاكستين في الاتجاه على الجسمين.

لاستخدام قانون الجذب لإيجاد مقدار قوة الجاذبية التي تؤثر على جسمين ذوي كتلة، ننظر إلى الجسمان كتلتهما M1 و M2، وبينهما المسافة R.

مقدار قوة الجاذبية المؤثِّرة على كل جسم يتناسب طرديًّا مع M1 و M2، وعكسيا مع مربع المسافة R، ويعبر عن هذا بعلاقة التناسب:

M1 x M2 / R²∝ F

ولتحويل التناسب هذا إلى معادلة ندخال ثابت التناسب، هذا الثابت هو ثابت الجذب العام G، ويساوي 6.674×10^(−11) نيوتن.م² / كغ²، معادلة قانون الجذب العام:

F = G x M1x M2/ R²

ثابت الجذب العام G له دوران مهمان، الأول هو أنه يعاير الطرف الأيمن من المعادلة؛ فتطابق قيمة الطرف الأيمن مقدار قوة الجاذبية الناتجة، والثاني أنه يضمن تساوي الوحدات في أطراف المعادلة الإثنين.

فكيف يمكننا استخدام معادلة قانون الجذب هذه لحساب قوة الجاذبية بين جسمين؟

جسمين بينهما مسافه محددة، وكتلة كل جسم تساوي الواحد كيلو غرام، والمسافة بينهم تساوي واحد متر:

في هذه الحالة M1 = 1Kg ، M2 = 1Kg ، R = 1m ، وبعد التعويض عنهم في المعادلة تصبح:

F = G x 1Kg x 1Kg / 1m ، نجد أن F تساوي 6,674×10ˉ¹¹Ν.

مثال على كيفية استخدام قانون الجذب لإيجاد مقدار قوة الجذب بين جسمين:

جسمان في الفضاء ( أ ) و ( ب ) ، المسافة بين مركزيهم تساوي 20m ، كتلة الجسم ( أ ) تساوي 30000kg ، وكتلة الجسم ( ب ) تساوي 55000kg ، احسب مقدار قوة الجاذبية بين الجسمين، استخدم ثابت الجذب العام 6.674×10^(−11) نيوتن.م² / كغ² ، أكتب الإجابة بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.

الحل/

سبق وذكرنا أن الجاذبية تؤثر بقوة على الجسمين؛ فينجذب كل جسم إلى الآخر، وستكون القوتان متساويتان في المقدار ومختلفان في الاتجاه على الخط المستقيم الذي يصل بين مركزي كتلتي الجسمين.

بتعويض في معادلة قانون الجذب العام، تصبح المعادلة:

F = 6,674×10ˉ¹¹m³.kgˉ¹.sˉ² x 30 000x 55 000/20m²

F = 2,751…x10^( -4 )N.

وبتقريب إلى أقرب منزلتين عشريتين تكون قيمة F تساوي 2,74×10^( -4 )N .

هذه القوى تعد صغيرة نسبيا مع أنها تبلغ أطنانًا، وحساب القوة الناتجة عن الجاذبية بين الكواكب والنجوم أكثر وضوحا، كالقمر وكوكب الأرض مثلا. [3]

4. استخدامات حياتية وتطبيقات لقانون الجذب

نرى تأثير قانون الجذب حولنا في كوكب الأرض، كذلك في الكون بأكمله ينتشر تأثير هذا القانون، ونذكر تاليًا بعض تطبيقات قانون الجذب الحياتية:

قوة الجاذبية الأرضية:

الجاذبية الأرضية هي قوة جذب كوكب الأرض للأجسام التي توجد عليه كلها، تبعًا للمسافة بين الجسم ومركز كوكب الأرض، ويتم حساب مدى جذب الأرض للأجسام بثابت الجاذبية الأرضية G وهو 6.674×10^(−11) نيوتن.م² / كغ².

قد تنجذب الكائنات والأشياء على كوكب الأرض أن تنجذب لبعضها البعض كذلك؛ وذلك نتيجة لمقدار قوة الجذب المؤثرة على مركز كتل الأشياء والكائنات، وكلما زادت كتل الكائنات والأشياء على الأرض، زادت قوة الجاذبية الأرضية، وتقل قوة الجاذبية الأرضية على الأشياء والكائنات وكذلك قوة جذب الأجسام على الأرض لبعضها كلما زادت المسافة بينهم. [4]

المد والجزر:

ظاهرة المد والجزر من الظواهر المعروفة والمثيرة للإعجاب، فتحدث نتيجة تأثير قوة جذب القمر على الأرض، تحدث هذه الظاهرة بسبب قوة جاذبية القمر الكبيرة، ولآن كوكب الأرض قريب للقمر بشكل كبير، فنرى المد في الجانب المجاور للقمر، ونرى ظاهرة المد أيضا على الجانب الآخر من كوكب الأرض؛ نتيجة إلى المسافة القصيرة بين الأرض والقمر، تحدث ظاهرة المد والجزر يوميا لمدة تصل إلى إثني عشر يوما وخمسة وعشرون دقيقة وثانيتين باتجاه القمر.

ومن خلال ذلك نستطيع ملاحظة أهمية قانون الجذب في علمنا، ومدى أهمية دراسة قانون الجذب، فكانت هذه بعض الأمثلة على التطبيقات الحياتية لقانون الجذب العام، ولا يزال هناك المزيد من تطبيقات قانون الجذب العالم لنيوتن، ومنها: دوران الكواكب حول الشمس في مدارات و دوران الأقمار الصناعية حول كوكب الأرض بشكل ثابت ودوران الأجرام السماوية في الفضاء الخارجي كذلك أيضا.